Memilih itu tidak mudah. Mau bukti! Kebanyakan tes/ujian yang bersifat massif menggunakan soal bentuk obyektif pilihan ganda. Namun tidak sedikit peserta yang dapat menjawab benar dari setiap soal. Tidak terkecuali pada Ujian nasional yang digelar oleh pemerintah setiap tahun. Nilai peserta (baca : siswa) masih banyak yang di bawah standart. Hal ini membuktikan bahwa "memilih itu tidak mudah"
Siswa tidak hanya cukup berbekal penguasaan materi dari soal yang diujikan, namun juga diperlukan strategi yang jitu dalam memilih jawaban. Terkadang siswa memerlukan banyak waktu dalam menyelesaikan sebuah soal, padahal ujian dibatasi oleh waktu. Yang terjadi adalah siswa tidak dapat menyelesaikan semua soal karena waktunya sudah habis, sehingga nilai yang diperoleh masih di bawah standart, meskipun sebenarnya siswa tersebut menguasai materi.
Salah satu strategi yang dapat digunakan adalah dengan meminimalisir opsi jawaban.
Contoh:
Koordinat kartesius dari (√2,300°) adalah …
A. (1/2√2 , √6)
B. (-1/2√2 , 1/2√6)
C. (1/2√2 , -√6)
D. (1/2√2 , -1/2√6)
E. (-1/2√2 , -√6)
Penyelesaian:
Titik (√2,300°) terletak pada kudran IV, sehingga dalam koordinat kartesius x bernilai (+) dan y bernilai (-). Dari pilihan yang ada, jawaban yang mungkin hanya C dan D. Yang membedakan kedua jawaban adalah nilai y nya, sehingga yang kita cari adalah nilai y nya saja
y = √2 sin300°
= √2 sin(360 - 60)°
= √2 (-sin60°)
= √2 (-1/2√3)
= -1/2√6
Jawaban: C
Selasa, 10 Maret 2009
STRATEGI MEMILIH JAWABAN
Selasa, 03 Maret 2009
Keindahan Matematika
Banyak fenomena alam yang sangat mengagumkan jika kita teliti lebih mendalam dan seksama. Dengan memperhatikan tanda-tanda di alam ini maka akan nyatalah kebesaran dan kekuasaan Allah.
Angka dan matematika adalah hasil temuan otak manusia. Sebenarnya bukan manusia yang pandai dan hebat tapi Sang Pencipta Otak yang begitu Hebat dan Perkasa… Keindahan Matematika !!!!!!!
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Brilliant, bukan?
Dan melihat simetri ini:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
Sekarang, lihat ini …
Dari sudut pandang yang sangat matematis:
Apa Hasil 100%?
Apa artinya memberi LEBIH dari 100%? Pernah bertanya-tanya tentang orang-orang yang mengatakan mereka akan memberikan lebih dari 100%? Kami telah dalam situasi di mana seseorang ingin Anda
memberi lebih 100%. Bagaimana mencapai 101%? Apa sama dengan 100% dalam hidup? jawaban pertanyaan-pertanyaan ini: Jika: Abcdefghijklmnopqrstu vwxyz Dilambangkan sebagai: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26. Jika: H-A-R-D-W-O-R-K
8 +1 +18 +4 +23 + 15 +18 +11 = 98% Dan: K-N-O-W-L-E-D-G-E 11 +14 +15 +23 + 12 +5 +4 +7 + 5 = 96% Tetapi: A-T-T-I-T-U-D-E 1 +20 +20 +9 +20 + 21 +4 +5 = 100% KEMUDIAN, lihat seberapa jauh kasih Allah akan membawa Anda: L-O-V-E-O-F-G-O-D 12 +15 +22 +5 +15 + 6 +7 +15 +4 = 101% Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan dengan kepastian yang matematis: Kerja keras (HARDWORK) Pengetahuan (knowledge) dan Anda akan mendapatkan Attitude
Anda mendapatkan kasih sayang Allah (Love of God) yang akan menempatkan Anda pada tempat yang mulia! Terserah anda jika anda berbagi dengan teman-teman Anda maka orang-orang akan mengasihi anda ….
dan Kasih Sayang Allah amat Luas.
Allah Maha Pengasih dan Penyayang.
Senin, 02 Maret 2009
Algoritma
Penemu Konsep Algoritma
| Asal-usul kata Algoritma Definisi Algoritma Penemu konsep Algoritma dan Aljabar Penemunya adalah seorang ahli matematika dari uzbekistan yang bernama Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Di literatur barat, beliau lebih terkenal dengan sebutan Algorism. Panggilan inilah yang kemudian dipakai untuk menyebut konsep algoritma yang ditemukannya. Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi (770-840) lahir di Khwarizm (Kheva), kota di selatan sungai Oxus (sekarang Uzbekistan) tahun 770 masehi. Kedua orangtuanya kemudian pindah ke sebuah tempat di selatan kota Baghdad (Irak), ketika ia masih kecil. Khwarizm dikenal sebagai orang yang memperkenalkan konsep algoritma dalam matematika, konsep yang diambil dari nama belakangnya. Al khwarizmi juga adalah penemu dari beberapa cabang ilmu matematika yang dikenal sebagai astronom dan geografer. Ia adalah salah satu ilmuwan matematika terbesar yang pernah hidup, dan tulisan-tulisannya sangat berpengaruh pada jamannya. Teori aljabar juga adalah penemuan dan buah pikiran Al khwarizmi. Nama aljabar diambil dari bukunya yang terkenal dengan judul "Al Jabr Wa Al Muqabilah". Ia mengembangkan tabel rincian trigonometri yang memuat fungsi sinus, kosinus dan kotangen serta konsep diferensiasi. Pengaruhnya dalam perkembangan matematika, astronomi dan geografi tidak diragukan lagi dalam catatan sejarah. Pendekatan yang dipakainya menggunakan pendekatan sistematis dan logis. Dia memadukan pengetahuan dari Yunani dengan Hindu ditambah idenya sendiri dalam mengembangkan matematika. Khwarizm mengadopsi penggunaan angka nol, dalam ilmu aritmetik dan sistem desimal. Beberapa bukunya banyak diterjemahkan kedalam bahasa latin pada awal abad ke-12, oleh dua orang penerjemah terkemuka yaitu Adelard Bath dan Gerard Cremona. Risalah-risalah aritmetikanya, seperti Kitab al-Jam'a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi, Algebra, Al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah, hanya dikenal dari translasi berbahasa latin. Buku-buku itu terus dipakai hingga abad ke-16 sebagai buku pegangan dasar oleh universitas-universitas di Eropa. Buku geografinya berjudul Kitab Surat-al-Ard yang memuat peta-peta dunia pun telah diterjemahkan kedalam bahasa Inggris. Buah pikir Khwarizmi di bidang geografi juga sangat mengagumkan. Dia tidak hanya merevisi pandangan Ptolemeus dalam geografi tapi malah memperbaiki beberapa bagiannya. Tujuh puluh orang geografer pernah bekerja dibawah kepemimpinan Al khwarizmi ketika membuat peta dunia pertama di tahun 830. Ia dikisahkan pernah pula menjalin kerjasama dengan Khalifah Mamun Al-Rashid ketika menjalankan proyek untuk mengetahui volume dan lingkar bumi. |
Istilah algoritma, mungkin bukan sesuatu yang asing bagi kita. Teman-teman ada yang tahu arti kata 'algoritma'? Ditinjau dari asal-usul katanya, kata 'Algoritma' mempunyai sejarah yang agak aneh. Orang hanya menemukan kata Algorism yang berarti proses menghitung dengan angka Arab. Seseorang dikatakan 'Algorist' jika menghitung menggunakan angka Arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku Arab terkenal, yaitu Abu Abdullah Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. 
Definisi Algoritma adalah "langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis". Contoh sederhana adalah penyusunan sebuah resep makanan, yang biasanya terdapat langkah-langkah cara memasak masakan tersebut. Tapi, algoritma umumnya digunakan untuk membuat diagram alur (flowchart) dalam ilmu komputer / informatika.
Selanjutnya ......